Khương Công Phụ người xã Sơn Ôi, huyện Yên Định (Thanh Hoá). Ông sinh và mất năm nào không rõ, chỉ biết ông đỗ Tiến sĩ vào năm Canh Thân (780) và làm quan cho nhà Đường, tức là người của cuối thế kỉ thứ VIII đầu thế kỉ thứ IX.
Em của Khương Công Phụ là Khương Công Phục, cũng đỗ Tiến sĩ, làm quan cho nhà Đường, được phong tới chức Lang Trung bộ lễ. Như vậy, họ Khương là dòng họ đại khoa bảng rất hiếm hoi của nước ta thời Bắc thuộc.
Tuy cũng là đỗ Tiến sĩ như mọi người, nhưng sử cũ cho biết, vì bài chế sách của ông viết rất xuất sắc, cho nên, ông được vua Đường là Đường Đức Tông đặc cách, cho làm tới chức Hữu thập di Hàn lâm Học sĩ, kiêm Kinh triệu Hộ Tào tham quân.
Sinh thời, Khương Công Phụ là người cương trực và trí lực rất mạnh mẽ.
Sách Đại Việt sử kí toàn thư (ngoại kỉ, quyển 5, tờ 5a-b) chép về ông như sau:
“(Khương Công Phụ) từng xin vua Đường giết Chu Thử nhưng vua Đường không nghe. Chẳng bao lâu sau đó thì kinh sư của nhà Đường có biến loạn, vua nhà Đường theo cửa Thượng Uyển để lánh ra ngoài, (Khương) Công Phụ giữ ngựa lại, can rằng:
- Chu Thử từng làm tướng ở đất kinh sư, rất được lòng binh sĩ. Vừa rồi, vì Chu Thao làm phản nên (Chu Thử) mới bị Nhà vua thu hết binh quyền. Thường ngày, hắn vẫn lấy đó làm điều uất ức. Vậy, nay xin bắt hắn đi theo, chớ để cho bọn hung ác đón mất.
Vua Đường đang lúc vội vã, không kịp nghe. Dọc đường đi, Nhà vua lại muốn dừng ở Phượng Tường để nương nhờ Trương Dật.
(Khương) Công Phụ can rằng:
- (Trương) Dật tuy là bề tôi đáng tin cậy nhưng là quan văn, vả lại, quân mã do ông ta quản lĩnh vốn là tay chân cũ của Chu Thử ở kinh sư. Nếu Chu Thử làm loạn ở kinh sư thì kế này chẳng vẹn toàn được.
Vua nhà Đường vì thế mà chạy sang Phụng Thiên. Bấy giờ, có người báo tin (Chu) Thử làm phản, xin Vua hãy phòng bị. Vua nhà Đường nghe lời của Lư Kỷ, xuống chiếu cho quân các đạo hãy đóng cách xa thành khoảng một xá (mỗi xá 30 dặm, tức là tương đương với khoảng 15km), có ý đợi (Chu) Thử tới đón.
Khương Công Phụ nói:
- Bậc vương giả không nghiêm giữ võ bị thì làm sao có thể khiến cho người ta trọng oai linh của mình? Nay, cấm binh đã quá ít mà lại xuống chiếu cho quân mã đóng cách xa ở ngoài, thần lấy làm nguy cho bệ hạ lắm.
Vua nhà Đường khen là phải, bèn cho triệu hết quân sĩ phía ngoài vào thành. Sau, quân của (Chu) Thử quả nhiên kéo đến, y như lời dự đoán của Khương Công Phụ. Vua nhà Đường bèn thăng cho Khương Công Phụ chức Gián nghị Đại phu, Đồng trung thư môn hạ Bình chương sự. Về sau, Khương Công Phụ vì can Vua tổ chức an táng cho Đường An Công Chúa quá hậu, dẫu đã được đồng liêu là Lục Chí tâu xin gỡ tội cho, vẫn bị vua Đường tức giận biếm chức”.

Lời bàn:

Thời ấy, học và đỗ đạt đến mức ấy, làm quan được thăng đến chức ấy... Khương Công Phụ không phải là trường hợp duy nhất nhưng quả đúng là trường hợp rất hiếm hoi. Sử trân trọng chép về ông là chí phải.
Lần thứ nhất ông can ngăn, bảo là vua nhà Đường đang lúc vội vã nên không kịp nghe cũng được, mà bảo là Nhà vua chưa thấy hết số phận bi thảm của mình nên vẫn coi thường những người đại loại như ông cũng được.
Lần thứ hai ông can ngăn, bảo là Nhà vua nghe theo ông vì thấy ý kiến của ông đúng cũng được, mà bảo là lúc ấy, Nhà vua mất cả hồn vía, chỉ đâu chạy đó cũng được.
Đến lần thứ ba, Nhà vua giật mình thấy rằng, kẻ một lòng trung thành đi theo Nhà vua là ông, mà lời khuyên của ông, ít ra cũng có hai lần đúng, cho nên Nhà vua đã vui vẻ nghe theo. Lời khen của Nhà vua còn thiếu một cái gì đó thuộc về chiều sâu của trí tuệ phân tích. Xưa nay vẫn thế, có khi được khen mà lòng ta tê tái buồn, có khi bị chê mà lòng ta sung sướng, bởi vì điều quan trọng không phải là khen chê, mà là ai khen, ai chê và lời khen chê ấy như thế nào.
Lần thứ ba, vua nhà Đường khen Khương Công Phụ, bởi vì lúc đó không thể không khen, sau, chỉ một việc cỏn con mà vua Đường vẫn cứ biếm chức của Khương Công Phụ, bởi vì vua Đường là… vua. Quan thì không phải lúc nào cũng là quan, song, vua thì bao giờ cũng là vua, quên điều đó cũng có nghĩa là chẳng nhớ gì cả. Điều này chỉ có trong sách đời, chẳng có trong sách vở cử nghiệp, có đọc đến thiên kinh vạn quyển của sách cử nghiệp cũng chẳng thấy đâu.