Trưởng Công chúa của Lý Huệ Tông là Thuận Thiên, nguyên trước đã gả cho con trưởng của Trần Thừa là An Sinh Vương Trần Liễu. Đến năm Đinh Dậu (1237), Thuận Thiên đang có thai được ba tháng thì bị chú là Trần Thủ Độ ép phải về làm vợ của vua Trần Thái Tông (em ruột Trần Liễu), được sách phong làm Thuận Thiên Hoàng hậu. Em ruột của Thuận Thiên là Lý Chiêu Hoàng (Nữ hoàng duy nhất, cũng là cuối cùng của họ Lý) thì nguyên là Hoàng hậu của Trần Thái Tông lại bị giáng làm Chiêu Thánh Công chúa (1218 - 1278) vì lẽ ... không có con, và sau đem gả cho Lê Tần.
Đứa con mà Thuận Thiên mang thai trước đó với Trần Liễu tên là Trần Quốc Khang, sau được phong làm Tĩnh Quốc Đaị Vương. Kể ra, chuyện này tuy cũng có chút lắt léo, nhưng dầu sao thì về danh nghĩa, Trần Quốc Khang vẫn là con trưởng của vua Trần Thái Tông. Thế nhưng, năm 1258, Trần Thái Tông lên ngôi Thượng hoàng, truyền ngôi cho con thứ là Thái tử Trần Hoảng (tức vua Trần Thánh Tông) chứ không phải cho con trưởng là Trần Quốc Khang.
Đời cha là Trần Liễu, vì mất vợ mà sinh ra thù oán vua Trần Thái Tông nhưng đời con là Trần Quốc Khang, mang danh con trưởng mà không được truyền ngôi cũng chẳng hề đem lòng thù hận, ngược lại, anh em vẫn rất hòa thuận với nhau. Có một chuyện thật là cảm động về sự hòa thuận này đã được sách Đại Việt sử kí toàn thư (bản kỉ, quyển 5, tờ 32 a và 32 b) chép lại như sau :
“Mùa đông, tháng 10 (năm 1268 - ND), Vua cùng anh là Tĩnh Quốc Đại vương Quốc Khang, cùng vui đùa trước mặt Thượng hoàng. Thượng hoàng lúc bấy giờ mặc áo vải bông trắng. Tĩnh Quốc múa điệu múa của người Hồ, Thượng hoàng cởi áo ban cho. Vua cũng múa điệu múa ấy để xin chiếc áo của Thượng hoàng, Quốc Khang nói : "Cái quý nhất là ngôi hoàng đế mà tôi còn không tranh với chú hai, nay đức chí tôn ban cho tôi một vật nhỏ mọn này mà chú hai cũng định lấy nốt chăng ?". Thượng hoàng cả cười nói : "Thế ra mày coi ngôi vua với cái áo xoàng này chẳng hơn kém gì nhau ư ?". Khen ngợi hồi lâu, Thượng hoàng liền cho Tĩnh Quốc cái áo ấy”.

Lời bàn :

Sử chép chuyện các vị hoàng tử lo chém giết nhau để tranh đoạt ngôi vua thì nhiều, còn nhường nhau như anh em Quốc Khang thì quá hiếm. Vua Trần Thánh Tông trong chỗ vui đùa đã có lúc quên mất sự nhường nhịn, nhưng cái đáng nói là đã biết dừng lại khi có lời nhắc. Anh em hòa thuận đến thế. Thượng hoàng không vui sao được. Ôi ! ước gì tất cả các bậc quyền cao chức trọng của mọi thời đều biết dừng lại như Thánh Tông.